函数f(x)=-x^2+4x-2在[1,4]上的最大值和最小值分别是？

y=-(x-2)^2+2
抛物线对称轴是x=2，在[1,4]区间内。
且二次项系数小于0，开口向下
所以当x=2时，y有最大值=2
最小值在边界取到
因为|4-2|>|1-2|
所以x=4时，y有最小值=-2

画出二次函数图象,找到对应的1到4这段图象,即可看到最大值和最小值.题目没问题,可以解

题目有问题

f(x)=-(x-2)^2+2

可知f(x)在x=2时有最大值f(x)=2

在[1,4]上,x=4离x=2比x=1离x=2要远
所以最小值在x=4时取到 f(x)=-2

f(x)=-(x-2)^2+2
x>2函数单调递减
x<=2函数单调递增
在[1，4]上x=4时有最小值-2
x=2时有最大值2